Repeat循环是直到型循环。
试将上一节的例3.1(打印出1～20的平方数表)程序改为 repeat 循环:
Program Exam31_1；
Var a: byte；
Begin
a:=1； writeln ( ' a ' : 8 , ' a*a ' : 8 ) ；
repeat
writeln ( a :8，a*a : 8)；
inc(a)； {改变a的值 }
Until a＞20；
Readln
Emd.
程序中的Repeat循环格式为:
repeat
循环体语句；
until 条件表达式； ｛直到条件为真｝
Repeat循环首先执行由Repeat和Until括起来的循环体语句，然后检查Until后面的条件表达式：如果表达式结果为假，则继续执行循环体，接着继续检查Until后面的条件表达式，如此反复执行直到这个表达式结果为真时结束循环。Repeat循环体语句必须有能改变Until后面条件表达式值的语句，并最终使这个条件表达式的值为真，使循环自动结束。
程序中inc (a) 指令相当于a : =a+1，常用的同类指令格式如下:
(1) inc(x) 等同 x:=x+1；
(2) inc(x, n) 等同 x:=x+n；
(3) dec(x) 等同 x:=x—1；
(4) dec(x，n) 等同 x:=x—n；
[例3.10]求两个自然数M和N的最大公约数。
解：若自然数a既是M和约数，又是N的约数，则称a为M和N的公约数，其中最大的称为最大公约数。为了求得最大公约数，可以从最大可能的数（如M或N）向下寻找，找到的第一个公约数即是最大公约数。
Pascal程序：
Program ex310;
Begin
a := N+1;
Repeat
a := a-1;
Until (M mod a=0) and (N mod a=0);
writeln(a);
Readln;
End.
[例3.11]校体操队到操场集合,排成每行2人,最后多出1人;排成每行3人,也多出1人;分别按每行排4,5,6人,都多出1人;当排成每行7人时,正好不多。求校体操队至少是多少人?
解:①设校体操队为X人,根据题意X应是7的倍数,因此X的初值为7,以后用inc(x,7)改变X值；
②为了控制循环, 用逻辑变量yes为真(True) 使循环结束；
③如果诸条件中有一个不满足, yes 的值就会为假(false)，就继续循环。
Pascal程序:
program Exam311;
var x: word; yes : boolean;
begin
x:=0;
repeat
yes :=true; inc(x,7);
if x mod 2 < > 1 then yes:=false;
if x mod 3 < > 1 then yes:=false;
if x mod 4 < > 1 then yes:=false;
if x mod 5 < > 1 then yes:=false;
if x mod 6 < > 1 then yes:=false;
until yes; {直到yes的值为真 }
writeln('All =', x) ; readln
end.
程序中对每个X值，都先给Yes 赋真值，只有在循环体各句对X进行判断时，都得到“通过”（此处不赋假值）才能保持真值。
[例3.12]从键盘输入一个整数X（X不超过10000），若X的各位数字之和为7的倍数，则打印“Yes”，否则中打印“No”。
解：本题考察的是数字分离的方法，由于X的位数不定，所以以往的解法不能奏效，这是介绍一种取余求商法。
（1）用X mod 10分离出X的个位数字；
（2）用X div 10将刚分离的个数数字删除，并将结果送回给X；
（3）重复（1）（2）直到X＝0。
Pascal程序：
Program ex12;
var x,a,s : integer;
begin
s := 0;
repeat
a := x mod 10;
x := x div 10;
s := s+a;
until x=0;
if s mod 7=0 then writeln(‘Yes’)
else writeln(‘No’);
Readln;
end;
[例3.13]求1992个1992的乘积的末两位数是多少？
解：积的个位与十位数只与被乘数与乘数的个位与十位数字有关，所以本题相当于求1992个92相乘，而且本次的乘积主下一次相乘的被乘数，因此也只需取末两位参与运算就可以了。
Pascal程序：
Program ex313;
var a,t : integer;
Begin
a := 1;
t := 0;
repeat
t := t+1;
a := (a*92) mod 100;
until t=1992;
writeln(a);
Readln;
End.
[例3.14]尼科彻斯定理：将任何一个正整数的立方写成一组相邻奇数之和。
如: 33=7+9+11=27 43=13+15+17+19=64
解:从举例中发现:
(1) n3正好等于n个奇数之和；
(2) n个奇数中的最小奇数是从1开始的奇数序列中的第m个奇数，与 n 的关系为： m=n (n —1) / 2+1。
(3) 奇数序列中第m个奇数的值为x，且 x= 2m—1，比如: n=3时，m=3(3-1)/2+1=4，即3个奇数中最小的奇数是奇数序列中的第4个，它的值为x=(2m-1)=7， 所以：33=7+9+11。
(4) 从最小的奇数值x开始，逐个递增2，连续n个,用t从1开始计数，直到t=n为止。
Pascal程序:
Program Exam35；
Var n，m，x，t，s : integer；
Begin
write(’input n:’)； readln(n)； {输入N }
m:=(n*(n-1) div 2)+1； {找到第m个奇数 }
x:=2*m-1； t:=1； {算出第m个奇数的值x，是所求的第一个}
write(n’*’，n，’*’，n，’=’，x)；{输出第一个}
s:=x; {用S计算和 }
if n＞1 then
Repeat
inc(x,2)； { 计算下一个奇数 }
write (’+ ’，x) ； {加上下一个奇数 }
inc (t )； inc (s，x)； { 计个数并累加和 }
Until t=n； {直到n个 }
Writeln (’= ’，s ) ；
Readln
End.
[例3.15]猜价格：中央电视台的“幸运52”栏目深受观众喜爱，其中的“猜商品价格”的节目更是脍炙人口，现在请你编一个程序模拟这一游戏：由计算机随机产生200至5000之间的一个整数，作为某件商品的价格，然后由你去猜是多少，若你猜的数大了，则计算机输出提示“Gao”，若你猜的数小了，则计算机输出提示“Di”，然后你根据提示继续猜，直到你猜对了，计算机会提示“Ok”，并统计你猜的总次数。
解：本题的游戏规则大家都清楚，要完成程序，必须把处理步骤理清：
（1）用随机函数Random产生200至5000之间的一个整数X；
（2）你猜一个数A；
（3）若A＞X，则输出“Gao”；
（4）若A＜X，则输出“Di”；
(5)若A＝X则输出“Ok”；
(6)重复(2)(3)(4)(5)直到A=X。
Pascal程序：
Program ex315;
Var t,X,a : integer;
Begin
Randomize;
X := Random(4800)+200;
t := 0;
Repeat
t := t+1;
write(‘[‘,t,’] Qing cai yi ge zheng shu : ‘);
readln(a);
if a>x then writeln(‘Gao’);
if a<x then writeln(‘Di’);
if a=x then writeln(‘Ok’);
Until A=X;
Readln;
End.
习题3.2
1.求两个自然数M和N的最小公倍数。（如果求三个或更多个数的最小公倍数呢？应如何解决）
2.小会议室里有几条相同的长凳,有若干人参加开会。如果每条凳子坐6人,结果有一条凳子只坐有3人;如果每条凳子坐5人,就有4人不得不站着。求会议室里有多少人开会,有多少条长凳?
3.某动物饲养中心用1700元专款购买小狗(每只31元)和小猫(每只21元)两种小动物。要求专款专用,正好用完, 应当如何购买?请输出所有方案。
4.某整数X加上100就成为一个完全平方数,如果让X加上168 就成为另一个完全平方数。求X?
5.某次同学聚会,老同学见面个个喜气洋洋,互相握手问好。参加此次聚会者每人都与老同学握了一次手,共握903次,试求参加聚会的人数？
6.用自然数300，262，205，167分别除以某整数A，所得到的余数均相同。求出整数Ａ以及相除的余数？
7.1600年前我国的一部经典数学著作中有题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二，问物几何。”求最小解。
8.编程求出所有不超过1000的数中，含有数字3的自然数，并统计总数。
9.阿姆斯特朗数：如果一个正整数等于其各个数字的立方和，则该数称为阿姆斯特朗数（也称自恋数），如407＝43＋03＋73，试编程求出1000以内的所有阿姆斯特朗数。
试将上一节的例3.1(打印出1～20的平方数表)程序改为 repeat 循环:
Program Exam31_1；
Var a: byte；
Begin
a:=1； writeln ( ' a ' : 8 , ' a*a ' : 8 ) ；
repeat
writeln ( a :8，a*a : 8)；
inc(a)； {改变a的值 }
Until a＞20；
Readln
Emd.
程序中的Repeat循环格式为:
repeat
循环体语句；
until 条件表达式； ｛直到条件为真｝
Repeat循环首先执行由Repeat和Until括起来的循环体语句，然后检查Until后面的条件表达式：如果表达式结果为假，则继续执行循环体，接着继续检查Until后面的条件表达式，如此反复执行直到这个表达式结果为真时结束循环。Repeat循环体语句必须有能改变Until后面条件表达式值的语句，并最终使这个条件表达式的值为真，使循环自动结束。
程序中inc (a) 指令相当于a : =a+1，常用的同类指令格式如下:
(1) inc(x) 等同 x:=x+1；
(2) inc(x, n) 等同 x:=x+n；
(3) dec(x) 等同 x:=x—1；
(4) dec(x，n) 等同 x:=x—n；
[例3.10]求两个自然数M和N的最大公约数。
解：若自然数a既是M和约数，又是N的约数，则称a为M和N的公约数，其中最大的称为最大公约数。为了求得最大公约数，可以从最大可能的数（如M或N）向下寻找，找到的第一个公约数即是最大公约数。
Pascal程序：
Program ex310;
Begin
a := N+1;
Repeat
a := a-1;
Until (M mod a=0) and (N mod a=0);
writeln(a);
Readln;
End.
[例3.11]校体操队到操场集合,排成每行2人,最后多出1人;排成每行3人,也多出1人;分别按每行排4,5,6人,都多出1人;当排成每行7人时,正好不多。求校体操队至少是多少人?
解:①设校体操队为X人,根据题意X应是7的倍数,因此X的初值为7,以后用inc(x,7)改变X值；
②为了控制循环, 用逻辑变量yes为真(True) 使循环结束；
③如果诸条件中有一个不满足, yes 的值就会为假(false)，就继续循环。
Pascal程序:
program Exam311;
var x: word; yes : boolean;
begin
x:=0;
repeat
yes :=true; inc(x,7);
if x mod 2 < > 1 then yes:=false;
if x mod 3 < > 1 then yes:=false;
if x mod 4 < > 1 then yes:=false;
if x mod 5 < > 1 then yes:=false;
if x mod 6 < > 1 then yes:=false;
until yes; {直到yes的值为真 }
writeln('All =', x) ; readln
end.
程序中对每个X值，都先给Yes 赋真值，只有在循环体各句对X进行判断时，都得到“通过”（此处不赋假值）才能保持真值。
[例3.12]从键盘输入一个整数X（X不超过10000），若X的各位数字之和为7的倍数，则打印“Yes”，否则中打印“No”。
解：本题考察的是数字分离的方法，由于X的位数不定，所以以往的解法不能奏效，这是介绍一种取余求商法。
（1）用X mod 10分离出X的个位数字；
（2）用X div 10将刚分离的个数数字删除，并将结果送回给X；
（3）重复（1）（2）直到X＝0。
Pascal程序：
Program ex12;
var x,a,s : integer;
begin
s := 0;
repeat
a := x mod 10;
x := x div 10;
s := s+a;
until x=0;
if s mod 7=0 then writeln(‘Yes’)
else writeln(‘No’);
Readln;
end;
[例3.13]求1992个1992的乘积的末两位数是多少？
解：积的个位与十位数只与被乘数与乘数的个位与十位数字有关，所以本题相当于求1992个92相乘，而且本次的乘积主下一次相乘的被乘数，因此也只需取末两位参与运算就可以了。
Pascal程序：
Program ex313;
var a,t : integer;
Begin
a := 1;
t := 0;
repeat
t := t+1;
a := (a*92) mod 100;
until t=1992;
writeln(a);
Readln;
End.
[例3.14]尼科彻斯定理：将任何一个正整数的立方写成一组相邻奇数之和。
如: 33=7+9+11=27 43=13+15+17+19=64
解:从举例中发现:
(1) n3正好等于n个奇数之和；
(2) n个奇数中的最小奇数是从1开始的奇数序列中的第m个奇数，与 n 的关系为： m=n (n —1) / 2+1。
(3) 奇数序列中第m个奇数的值为x，且 x= 2m—1，比如: n=3时，m=3(3-1)/2+1=4，即3个奇数中最小的奇数是奇数序列中的第4个，它的值为x=(2m-1)=7， 所以：33=7+9+11。
(4) 从最小的奇数值x开始，逐个递增2，连续n个,用t从1开始计数，直到t=n为止。
Pascal程序:
Program Exam35；
Var n，m，x，t，s : integer；
Begin
write(’input n:’)； readln(n)； {输入N }
m:=(n*(n-1) div 2)+1； {找到第m个奇数 }
x:=2*m-1； t:=1； {算出第m个奇数的值x，是所求的第一个}
write(n’*’，n，’*’，n，’=’，x)；{输出第一个}
s:=x; {用S计算和 }
if n＞1 then
Repeat
inc(x,2)； { 计算下一个奇数 }
write (’+ ’，x) ； {加上下一个奇数 }
inc (t )； inc (s，x)； { 计个数并累加和 }
Until t=n； {直到n个 }
Writeln (’= ’，s ) ；
Readln
End.
[例3.15]猜价格：中央电视台的“幸运52”栏目深受观众喜爱，其中的“猜商品价格”的节目更是脍炙人口，现在请你编一个程序模拟这一游戏：由计算机随机产生200至5000之间的一个整数，作为某件商品的价格，然后由你去猜是多少，若你猜的数大了，则计算机输出提示“Gao”，若你猜的数小了，则计算机输出提示“Di”，然后你根据提示继续猜，直到你猜对了，计算机会提示“Ok”，并统计你猜的总次数。
解：本题的游戏规则大家都清楚，要完成程序，必须把处理步骤理清：
（1）用随机函数Random产生200至5000之间的一个整数X；
（2）你猜一个数A；
（3）若A＞X，则输出“Gao”；
（4）若A＜X，则输出“Di”；
(5)若A＝X则输出“Ok”；
(6)重复(2)(3)(4)(5)直到A=X。
Pascal程序：
Program ex315;
Var t,X,a : integer;
Begin
Randomize;
X := Random(4800)+200;
t := 0;
Repeat
t := t+1;
write(‘[‘,t,’] Qing cai yi ge zheng shu : ‘);
readln(a);
if a>x then writeln(‘Gao’);
if a<x then writeln(‘Di’);
if a=x then writeln(‘Ok’);
Until A=X;
Readln;
End.
习题3.2
1.求两个自然数M和N的最小公倍数。（如果求三个或更多个数的最小公倍数呢？应如何解决）
2.小会议室里有几条相同的长凳,有若干人参加开会。如果每条凳子坐6人,结果有一条凳子只坐有3人;如果每条凳子坐5人,就有4人不得不站着。求会议室里有多少人开会,有多少条长凳?
3.某动物饲养中心用1700元专款购买小狗(每只31元)和小猫(每只21元)两种小动物。要求专款专用,正好用完, 应当如何购买?请输出所有方案。
4.某整数X加上100就成为一个完全平方数,如果让X加上168 就成为另一个完全平方数。求X?
5.某次同学聚会,老同学见面个个喜气洋洋,互相握手问好。参加此次聚会者每人都与老同学握了一次手,共握903次,试求参加聚会的人数？
6.用自然数300，262，205，167分别除以某整数A，所得到的余数均相同。求出整数Ａ以及相除的余数？
7.1600年前我国的一部经典数学著作中有题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二，问物几何。”求最小解。
8.编程求出所有不超过1000的数中，含有数字3的自然数，并统计总数。
9.阿姆斯特朗数：如果一个正整数等于其各个数字的立方和，则该数称为阿姆斯特朗数（也称自恋数），如407＝43＋03＋73，试编程求出1000以内的所有阿姆斯特朗数。
